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Analog/Digital Conversion

Looking at the analog-digital conversion from an abstract point of view one can see that the process of digitisation is nothing else but the application of a staircase function on the input signal. This way an exactly defined discrete value is assigned to each measured (analog) value.
Assignment function of an AD converter. The staircase function assigns a digital value to each analog value.

The total number of steps N of the staircase function depends on the resolution k of the AD converter:

N = 2k

This means that, for example, an AD converter with 8 bit resolution maps the input signal to a total of 256 (28) steps, while a 12-bit AD converter maps its input range to 4096 steps. For a typical input voltage range of 10 volts (-5V to +5V) a single step of an 8-bit converter corresponds to approx. 40 mV, while a 12-converter shows a step size of 2.5 mV.

Bei der AD-Wandlung wird also dem im Augenblick des Abtastens vorhandenen Eingangssignal ein Wert zugeordnet, es wird quasi die Höhe des Signals gemessen. Allerdings geschieht das nicht exakt, sondern nur mit der durch die Auflösung des AD-Wandlers vorgegebenen Genauigkeit. So kann ein 8-Bit-Wandler das Signal (bei 10V Full Scale Bereich) nur auf 40 mV genau digitalisieren. Der Fehler der dabei entsteht, äußert sich als Rauschen (das sog. Quantisierungsrauschen). Das Quantisierungsrauschen wird um so kleiner, je besser die Auflösung des AD-Wandlers ist. Darum werden für HiFi-Audio-Anwendungen auch meist Auflösungen von 18 Bit oder mehr eingesetzt.

Allerdings kann man die Auflösung eines AD- oder DA-Wandlers nicht beliebig erhöhen, und außerdem steigen die Kosten von Wandlern höherer Auflösung mit jedem zusätzlichen Bit um ca. das Doppelte. Zudem sind AD-Wandler mit höherer Auflösung langsamer als solche mit niedrigerer Auflösung. Typische Auflösungen sind 12 Bit für einfache Digitalmultimeter (3 1/2-stellig), 12 bis 16 Bit für Datenerfassungskarten im Computer, 16 Bit für die Audiodigitalisierung.

Last Update: 2009-Mär-28