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Digitisation of Signals

In einem Labor gibt es praktisch keine Geräte, die nicht die Signale zuallererst digitalisieren und erst dann weiter verarbeiten. Um so wichtiger ist es zu wissen, was bei der Digitalisierung passiert, um für den Fall, dass man selbst eine entsprechende Messschaltung aufbaut, das passende Know-How zur Hand zu haben.

Was bedeutet Digitalisierung? Digitalisierung bedeutet Diskretisierung, d.h. ich mache aus meinem analogen Signal eine Transformation, die dazu führt, dass mein Signal in diskrete, genau definierte Werte übergeführt wird. Wichtig dabei ist, dass es nicht nur um die Diskretisierung der Amplitude geht, sondern auch um die Diskretisierung der Zeit.

Die Diskretisierung der Zeit macht sehr viel mehr Probleme als die Diskretisierung der Amplitude.

Die typische Wandlerkette vom analogen Signal zum digitalen, das dann in einem Prozessor bearbeitet wird, geht über mehrere Zwischenstufen, in denen zuerst die Zeit diskretisiert wird und danach die Amplitude.
Abbildung Signalformen in ADC.

Im ersten Schritt wird die Zeit diskretisiert, indem das Signal in regelmäßigen Abständen abgetastet wird. Diese Abtastung erfolgt mit Hilfe einer "Sample & Hold"-Schaltung, die im Sample-Modus die Amplitude unverändert wiedergibt, im Hold-Modus aber das Signal augenblicklich einfriert und (nahezu) konstant hält. Die Amplitude des konstant gehaltenen Signals ist noch nicht diskretisiert, kann also jeden Wert annehmen.
Signal at the input (top trace) and at the output (bottom trace) of the sample&hold circuit.
In der Zeit, in der das Signal konstant gehalten wird, kann nun der nachgeschaltete AD-Wandler die Amplitude diskretisieren und in einen digitalen Wert verwandeln. Zweckmäßigerweise wird die Sample&Hold-Schaltung das Signal nur so lange einfrieren, bis die AD-Konversion vollständig durchgeführt ist (die Zeit, die der ADC benötigt, nennt man auch Konversionszeit tc).

Nach der AD-Konversion steht ein Strom von digitalen Werten zur Verfügung, der das in regelmäßigen Abständen abgetastete Signal wiedergibt. Die Frequenz mit der die Daten abgetastet werden, nennt man auch die Abtastfrequenz

fc = 1/tc

Die bei der Digitalisierung erzeugten Bitströme werden dann mit Hilfe von Signalprozessoren oder auch Mikroprozessoren gängiger PCs weiter verarbeitet (z.B. geglättet, gefiltert, transformiert, integriert, etc). Nach der Verarbeitung können die verarbeiteten Daten dann wieder in analoger Form ausgegeben werden in dem man die Daten mit Hilfe eines DA-Wandlers in analoge Spannungen oder Ströme umformt. Dabei ist die Amplitude im ersten Schritt nach der DA-Wandlung immer noch diskret. Erst der Einsatz von Ausgangsfiltern (idealerweise ein Tiefpassfilter mit der Abtastfrequenz als Grenzfrequenz) ermöglicht die komplette analoge Wiedergabe des berechneten Signals.

Warum gibt man das Signal überhaupt wieder aus? In vielen Anwendungen dienen die digitalisierten Daten zur Gewinnung von Information über das System. Aus diesen Informationen werden Steuerparameter errechnet, die das System entsprechend kontrollieren und damit einen stabilen Betrieb ermöglichen (Beispiel: die Regelung der Temperatur eines Bioraktors in einer Weise, dass die Zahl der Bakterien in etwa konstant bleibt).

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