Verteilungen - Einige Fragen

Author: Hans Lohninger

Wahrscheinlichkeitsverteilungen beschreiben die möglichen Ergebnisse von Experimenten. Sie sind in gewisser Weise eine universelle Beschreibung der zugrunde liegenden Zufallsprozesse. Um einen ersten Eindruck zu bekommen, können Sie sich die unten gestellten Fragen ansehen. Die Antworten auf diese Fragen sind nicht schwer, wenn Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilungen der involvierten Prozesse kennen.

• Wir werfen eine Münze 50 Mal. Wie oft wird die Kopfseite oben sein?
• Wir werfen eine Münze wieder und wieder: Wann wird die Kopfseite das erste Mal oben sein?
• Wir werfen 20 Münzen auf einmal, 30 Mal hintereinander. Wie viel Mal ist Kopf zu erwarten?
• Delta Motors Inc. produziert 100.000 Autos. 20.000 Autos dieser Serie sind schon an Autofahrer verkauft worden, 80.000 Autos stehen noch bei Autohändlern. Nun entdecken Techniker einen Fehler in der Konstruktion. Nach ihrer Berechnung werden 3 % der Autos von dieser Serie beim Fahren Probleme verursachen. Der Aufsichtsrat der Gesellschaft möchte wissen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass insgesamt mehr als 1000 Autos diesen Defekt zeigen.
• Ein Physiker bäckt einen Kuchen und mischt genau 75 Rosinen in den Teig. Der Kuchen wird dann in 8 gleich große Stücke geschnitten. Er wählt ein Stück und zählt 15 Rosinen darin. Weil er darüber sehr überrascht ist (er hat 9 oder 10 Rosinen erwartet), möchte er die Wahrscheinlichkeit dafür wissen, dass 15 Rosinen in diesem Stück gefunden werden.
• Das FBSPD (Federal Bureau of Statistics and Population Dynamics) ist an der Verteilung der Körpergröße unter der erwachsenen Bevölkerung interessiert.
• Epsilon Insurance Inc. muss das Risiko berechnen, dass ein Klient vor seinem 60. Geburtstag stirbt.
• Wie groß ist die Intensität von Licht in der Mitte und am Rand einer Mattscheibe?