Fourier-Reihen

Jedes periodische Signal y(t) kann aus einer unendlichen Summe von Sinus- und Kosinustermen konstruiert werden:

mit A_i und B_i als den Fourier-Koeffizienten und T als der Dauer der Periode von der Funktion y(t). Der Koeffizient A₀ repräsentiert den aperiodischen Teil des Signals (daraus folgt, dass A₀ gleich der Durchschnittsamplitude des Signals ist). Die Terme jeder Frequenz können zur Formung eines einzelnen Kosinusterms mit der Größe und des Phasenwinkels phi_n = tan^-1 (B_n/A_n) neu angeordnet werden.

Die Menge an Kosinus- und Sinusfunktionen ist komplett und orthogonal; das garantiert, dass jede periodische Funktion f(t) repräsentiert werden kann und dass die Fourier-Koeffizienten voneinander unabhängig sind.

Das folgende interaktive Beispiel zeigt Ihnen, wie man die Sinus- und Kosinusterme kombiniert, um ein Signal y(t) zu formen. Durch Setzen der Koeffizienten A_i und B_i kann man sofort deren Effekt auf die resultierende Funktion sehen.