Dean-Dixon Ausreißertest

Author: Hans Lohninger

Ein Ausreißertest für normalverteilte Daten, der besonders einfach anzuwenden ist, wurde von J.W. Dixon entwickelt. Dieser Test eignet sich hervorragend für kleinere Stichprobenumfänge; ab etwa 30 Proben kann man den Signifikanztest nach Pearson und Hartley einsetzen. Um den Test anzuwenden, muss der Datensatz mit N Werten zuerst entweder in aufsteigender oder absteigender Reihenfolge geordnet werden, mit x₁ als zu prüfendem Wert. Dann wird die Testgröße Q nach folgender Formel berechnet:

N	α=0.001	α=0.002	α=0.005	α=0.01	α=0.02	α=0.05	α=0.1	α=0.2
3	0.999	0.998	0.994	0.988	0.976	0.941	0.886	0.782
4	0.964	0.949	0.921	0.889	0.847	0.766	0.679	0.561
5	0.895	0.869	0.824	0.782	0.729	0.643	0.559	0.452
6	0.822	0.792	0.744	0.698	0.646	0.563	0.484	0.387
7	0.763	0.731	0.681	0.636	0.587	0.507	0.433	0.344
8	0.716	0.682	0.633	0.591	0.542	0.467	0.398	0.314
9	0.675	0.644	0.596	0.555	0.508	0.436	0.370	0.291
10	0.647	0.614	0.568	0.527	0.482	0.412	0.349	0.274
15	0.544	0.515	0.473	0.438	0.398	0.338	0.284	0.220
20	0.491	0.464	0.426	0.393	0.356	0.300	0.251	0.193
25	0.455	0.430	0.395	0.364	0.329	0.277	0.230	0.176
30	0.430	0.407	0.371	0.342	0.310	0.260	0.216	0.165

Die folgenden Tabellen zeigen die kritischen Werte für r₁₁, r₂₁, und r₂₂. r₁₀ ist gleich Q, dessen kritische Werte in der Tabelle oben aufgelistet sind.

Kritische Werte für r₁₁

N	α=0.001	α=0.002	α=0.005	α=0.01	α=0.02	α=0.05	α=0.1	α=0.2
8	0.799	0.769	0.724	0.682	0.633	0.554	0.480	0.386
9	0.750	0.720	0.675	0.634	0.586	0.512	0.441	0.352
10	0.713	0.683	0.637	0.597	0.551	0.477	0.409	0.325

Hinweis:

Die kritischen Werte in den Tabellen oben wurden von Grund auf neu berechnet, in dem pro Wert 106 Zufallsexperimente durchgeführt wurden. Diese Werte unterscheiden sich manchmal leicht von Werten, die von anderen Autoren publiziert wurden, die in vielen Fällen die kritischen Werte durch Interpolation geschätzt haben.