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ANOVA und Regression

Author: Hans Lohninger

Die Varianzanalyse (ANOVA) eignet sich, um mehr Informationen über die Qualität eines Regressionsmodells zu erhalten. Bei der ANOVA werden die Varianzen innerhalb eines Modells auf mehrere Teile aufgespalten, welche dann miteinander in Beziehung gesetzt werden können. ANOVA kann man dazu verwenden, die Gültigkeit eines Modells und den Grad der Anpassung des Modells an die Daten zu überprüfen.


Prinzipiell müssen wir zwischen zwei Fällen unterscheiden:

  • Analyse der Varianzen ohne wiederholte Messungen
  • Analyse der Varianzen mit wiederholten Messungen


Der zweite Fall ist wirksamer und erlaubt es, mehr Informationen über das verwendete Modell zu sammeln.

Das allgemeine Schema der Aufgliederung der Fehler:


 

Für den Fall ohne wiederholte Messungen führt man die ANOVA gemäß folgendem Schema durch. Falls der ermittelte F-Wert den kritischen Wert Fα;(1,n-2) überschreitet, kann man die Nullhypothese H0, dass der Anstieg b der Geraden null ist ablehnen.

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Last Update: 2021-08-15