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Ein-Stichproben Chi-Quadrat-Test

Manche Problemstellungen erfordern nicht nur, dass der Mittelwert gewissen Einschränkungen entspricht, sondern auch, dass die Varianz innerhalb bestimmter Grenzen liegt, z.B. nicht größer als ein vorgegebener Wert ist. Darum müssen wir die geschätzte Stichprobenvarianz mit der hypothetischen Varianz s2 vergleichen. Wenn die Stichproben normal verteilt sind, folgt das Verhältnis s2(n-1)/s2 einer -Verteilung (sprich: Chi-Quadrat1).

Die oberen Abschnitte der Verteilung sind in statistischen Tabellen aufgeführt (oder Sie können den Verteilungsrechner verwenden). (a) stellt den Bereich von a % im oberen Abschnitt der -Verteilung dar, d.h. die Wahrscheinlichkeit p( > (a )) = a . Die Form der -Verteilung hängt von der Zahl der Freiheitsgrade n-1 ab.



1 Der griechische Buchstabe ("Chi") wird mit einem weichen K, wie z.B. in "Kino" ausgesprochen (also nicht "tschi" oder "schi", wie man oftmals hört, sondern "ki")

Last Update: 2010-Sep-04