Stichprobe

Author: Hans Lohninger

Eine Stichprobe ist eine Untermenge der Grundgesamtheit, ein Satz von n Zuständen einer Zufallsvariablen. Normalerweise sind statistische Daten Stichproben. Trotzdem sind die meisten statistischen Techniken für Grundgesamtheiten entwickelt worden. Das bringt mehrere Aspekte mit sich, über die man sich Gedanken machen sollte, wenn man mit statistischen Daten arbeitet:

(1) Die Gleichungen, die für Grundgesamtheiten abgeleitet werden, gelten nicht für Stichproben, wenn die Zahl der Proben klein ist. In vielen Fällen gibt es spezielle Formeln für Stichproben, die immer dann verwendet werden sollten, wenn man einen statistischen Deskriptor für die Stichprobe berechnen muss. So ist zum Beispiel die Formel zur Berechnung der Varianz für Stichproben eine andere, als die für Grundgesamtheiten:

für Populationen		für Stichproben

(2) Eine Stichprobe muss nicht notwendigerweise für eine Grundgesamtheit repräsentativ sein. Eine repräsentative Stichprobe zeigt dieselben Eigenschaften wie die Population.

(3) Die Verteilung der beprobten Daten könnte von der Verteilung der Originaldaten abweichen. Das ist speziell dann der Fall, wenn die Stichproben durch automatische Messgeräte mit unbekannter Vorverarbeitung der Daten gewonnen wurden (z.B. automatische Durchschnittsbildung bei der Datenerfassung).