Nicht erwartungstreuer Schätzer

Author: Hans Lohninger

Ein nicht erwartungstreuer oder verzerrender Schätzer (engl. biased estimator) ist ein Schätzer, der eine konsistent "falsche" Schätzung liefert, also den wahren Wert tendenziell über- oder unterschätzt. Als Definition könnte man sagen, dass für einen nicht erwartungstreuen Schätzer die Differenz zwischen Erwartungswert und dem korrespondieren Parameter der Grundgesamtheit ungleich null ist. Im Prinzip kann man zwei Arten unterscheiden:

• Verzerrung der Lage des Erwartungswerts: E(t) = τ+ a
• Verzerrung der Skalierung: E(t) = b*τ.

Anmerkung: Eine erwartungstreue Statistik muss nicht notwendigerweise präzise sein. Obwohl die Varianz einer Schätzstatistik groß sein kann, kann der Schätzer durchaus erwartungstreu sein.