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Matrixalgebra
Basisdefinitionen
Die folgende Seite enthält einige grundlegende Basisdefinitionen zu Matrizen.
Definition: Eine Matrix ist ein rechteckiges Zahlenschema
mit m Zeilen und n Spalten von m n mathematischen Objekten aus
einer gegeben Basismenge.
Die Ordnung einer Matrix ist mn ("m mal n"). Jede Zeile und
jede Spalte einer Matrix wird durch einen Vektor definiert. Ein Spaltenvektor
ist nichts anderes als eine m1-Matrix, und ein Zeilenvektor eine 1n-Matrix.
Matrizen werden durch fette
Großbuchstaben bezeichnet, z.B. A. Matrixelemente als tief gestellte
Kleinbuchstaben mit zwei Indizes, z.B. am,n. Manchmal wird das Komma
zwischen den Indizes weggelassen. Die Reihenfolge der Indizes ist nicht
beliebig; der erste Index bezeichnet immer die Zeile, der zweite die Spalte.
Wenn m = n, wird die Matrix als quadratische Matrix mit der Ordnung n
bezeichnet. Wenn eine Matrix quadratisch ist, wird die Diagonale, die Elemente
mit gleichen Indizes (a11, a22 ... ann)
enthält, Hauptdiagonale der Matrix genannt. Die Spur einer Matrix
ist die Summe aller Elemente der Hauptdiagonalen.
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Mathematischer Hintergrund 
