p- und c-Kontrollkarten

Author: Hans Lohninger

Um prozentuale Anteile in einem Prozess zu überwachen, wie zum Beispiel den Anteil an defekten Produkten in einer Produktionslinie, können p- oder c-Diagramme eingesetzt werden.

p-Diagramme zeigen den Bruchteil der Ergebnisse eines Prozesses, der keinen oder einigen Regeln gehorcht. Die oberen und unteren Kontrollgrenzen werden dabei so gesetzt, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein Bruchteil außerhalb dieser Grenzen liegt, sehr klein ist (z.B. < 1 %). Die untere Kontrollgrenze kann gelegentlich negativ werden, was im Zusammenhang mit Bruchteilen keinen Sinn ergibt; in diesem Fall wird die untere Kontrollgrenze gleich null gesetzt.

Die Kontrollgrenzen werden gewöhnlich mit Hilfe folgender Gleichungen festgelegt:

und

mit als Mittelwert von n angenommenen Anteilen. Beachten Sie, dass die Bandbreite der Toleranz durch +/- 3 Standardabweichungen der Verteilung der Anteile gegeben ist (Binomialverteilung).

Das c-Diagramm ist dem p-Diagramm sehr ähnlich. Abgesehen davon, dass hierbei besondere Ergebnisse (wie Defekte) eines Prozesses gezählt werden. Die Kontrollgrenzen sind gegeben durch:

wiederum mit einer Breite von +/- 3 Standardabweichungen einer vorausgesetzten Poissonverteilung.