Phasenraum

Author: Hans Lohninger

Optimierung kann als Auffinden des höchsten (oder niedrigsten) Werts einer Response-Funktion, die für einen Satz von n Parametern berechnet wurde, verstanden werden.

Phasenraum

Der Phasenraum eines Systems ist der Satz von n Variablen, der ausreicht, um das System zu beschreiben. Es gibt für ein gegebenes Problem niemals nur einen einzigen Phasenraum, da jeder gegebene Phasenraum in einen anderen umgewandelt werden kann.

Beispiel:

Ein günstiger Phasenraum zur Beschreibung einer Pendelbewegung könnte aus der Lage und der aktuellen Beschleunigung bestehen.

Für die praktische Anwendung von Optimierungverfahren ist es wichtig, die "Größe" des Phasenraums (oder Suchraums) nicht zu vergessen: Je feiner die Auflösung der Beschreibung des Systems ist, desto mehr Punkte sind notwendig, um die ganze Bandbreite der möglichen Zustände des Systems abzudecken. Die Größe des Suchraums steigt mit einer höheren Auflösung und mit einer steigenden Anzahl an Variablen dramatisch an ("Fluch der Dimensionalität"):