Optimierungsmethoden
Response-Funktion
Um ein vorgegebenes Problem optimieren zu können, muss eine Response-Funktion
ermittelt werden, die den Zusammenhang zwischen der unabhängigen Variablen und
dem "Ziel" der Optimierung festlegt. Die Response-Funktion wird manchmal auch
als Zielfunktion bezeichnet.
Viele Probleme in der statistischen Analyse können als Lösung eines
Optimierungsproblems neu formuliert werden. Ein einfaches Beispiel soll das
zeigen: Es liegt ein Satz von zweidimensionalen Daten vor; es ist notwendig,
eine Gerade an die Daten anzupassen. Mathematisch kann das Modell beschrieben
werden durch
y = kx + d,
wobei y die Variable ist, die vom Modell vorausgesagt wird, und x die
Eingabedaten repräsentiert. k und d sind die Parameter, die gefunden (oder
optimiert) werden müssen. Wir können daher eine Response-Funktion festlegen, die
die Summe der Residuenquadrate berechnet. Die beste Anpassung minimiert die
Response-Funktion. In der linken Grafik sehen Sie eine Gerade, die an die
vorgegebenen Daten am besten angepasst ist. In der rechten Grafik sehen Sie eine
Darstellung des Phasenraums der Response-Funktion.
Klicken Sie auf das Bild, um mit dem Konzept vertraut zu werden.
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Multivariate Daten 
