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Skedastizität

Entwickeln wir Modelle für gemessene Daten, ist es wichtig, die Residuen zu analysieren. Ein wichtiger Aspekt ist, ob die Residuen mit der Signalgröße variieren, das heißt, ob der zufällige Teil des Signals mit zunehmender Signalgröße steigt. Wir unterscheiden deshalb zwei Fälle:

  • den homoskedastischen Fall: der zufällige Teil ist konstant und weist eine Normalverteilung auf.
  • den heteroskedastischen Fall: der zufällige Teil hängt von der Signalamplitude ab.
Die folgende Abbildung zeigt, wie man durch Vergleich des verrauschten Signals mit einer Modellfunktion (die definitionsgemäß rauschfrei ist) feststellen kann, ob heteroskedastisches Rauschen vorliegt. Dazu bildet man die Differenz und trägt sie gegen die Amplitude der Modellfunktion auf. Bei heteroskedastischen Daten, wird dieses Diagramm eine klare Abhängigkeit des Rauschens anzeigen.

Das folgende interaktive Beispiel zeigt weitere Details zu den Unterschieden zwischen homo- und heteroskedastischen Daten.


Last Update: 2010-Sep-04