t-Verteilung

Author: Hans Lohninger

W.S. Gosset demonstrierte 1908, dass das Verhältnis t zwischen der Differenz des Stichprobenmittelwerts und des Populationsmittelwerts und dem Standardfehler des Mittelwerts nicht normal verteilt ist, wenn die Populationsparameter unbekannt sind:

Dieses Verhältnis folgt einer speziellen Verteilung, der so genannten t-Verteilung. Die t-Verteilung ist für eine kleine Stichprobenanzahl breiter als die Normalverteilung und nähert sich der Normalverteilung für eine große Stichprobenmenge. In der Darstellung unten sehen Sie die t-Verteilung für 1, 3 und 10 Freiheitsgrade.

Hinweis:

Die t-Verteilung mit einem Freiheitsgrad entspricht der Standard-Cauchy-Verteilung.